רב ומחנך, מכהן כרב הראשי ליהדות אתיופיה בישראל.

נולד במחוז גונדר שבאתיופיה. כשהיה בן שנתיים עלתה משפחתו לארץ והתיישבה ברמלה, שם למד בבית ספר ממלכתי דתי ובשעות אחר הצהריים בתלמוד תורה "עץ חיים". את לימודי התיכון סיים בישיבת בני עקיבא אור עציון שבמרכז שפירא ואחריה למד בישיבת ההסדר ימית בנווה דקלים,  במסגרתה התגייס לצה"ל בשנת  1989 . הוא ושרת כלוחם בחטיבת גולני, עבר קורס קצינים במסגרת קורס רבנים צבאיים (אותו סיים בהצטיינות), ושרת כרב צבאי.

לאחר גמר לימודיו בישיבה החל לעסוק כמורה וכמדריך פנימייה בישיבת בני עקיבא "בית יהודה" בכפר מימון וכמורה ממלא מקום בבית הספר דע"ת בקיבוץ הדתי סעד. לאחר נישואיו התחיל לעסוק בעשייה חברתית ורוחנית למען עולי אתיופיה.  בעקבות חששם של רבים מעולי אתיופיה לאכול את הבשר שנשחט בהשגחת הרבנות הראשית לישראל (משום שהקפידו לאכול בשר שנשחט ע"פ מסורת ביתא ישראל) החל הרב וובשת להתמקצע בענייני שחיטה,  בדיקת טריפות וניקור1997 והוסמך כשוחט.  שימש כרב במועצה דתית שדות נגב, רב אזורי ליהודי אתיופיה בנתיבות וסביבתה וכיהן כיושב ראש עמותת" בית דין צדק ליהודי אתיופיה", ובתחילת 2018 החל לכהן כרב הראשי ליהודי אתיופיה.

הרב וובשת פרסם סדרת ספרים בשם העוסקים בנושאים דתיים והלכתיים שונים